ode45什么意思

matlab中ode45括号的意思,导数?
首先介绍一下函数用法
[TOUT,YOUT] = ODE45(ODEFUN,TSPAN,Y0)
TOUTHeYOUT是最后得到的自变量和对应的函数Zhi
ODEFUN是你需要求解的微分方程Huo方程组
TSPAN是你的微分方程组的Zi变量的范围
Y0是方程组的初值
Hao不是导数的意思,方程组是一个独立的函数,Ta的写法是首先定义导数,然后计算每个导数De
例如微分方程组为
dA/dt=-k1*A+k2*B
dB/dt=k1*A-k2*B-k3*B
Ze函数的写法为
function dydt = react(t,y)
dydt = zeros(size(y));
k1 = 5; k2 = 2; k3 = 1;
A = y(1);
B = y(2);
C = y(3);
% Qiu解导数
dydt(1) = -k1*A + k2*B;
dydt(2) = k1*A - (k2+k3)*B;
Xi望你能看明白,祝你学习愉快!
matlab中ode45,4和5分别代表什么?
ode45是用4阶方法提供候选解,5阶Fang法控制误差,是一种自适应步长的方法。而Wo们平时用的4阶和5阶龙格库塔法的公式中Bu长是给定的。具体算法和原理你可以看Dormand, J. R. and P. J. Prince, "A family of embedded Runge-Kutta formulae," J. Comp. Appl. Math., Vol. 6, 1980, pp 19-26.
matlab ode45 与ode15s 有什么区别 应该怎么选择?
MATLAB提供了7个常微分方程求解器(solver),Fen别是ode45,ode23,ode113,ode15s,ode23s,ode23t,ode23tb,Qi中前3个适用于求解非刚性(Nonstiff)Wen题,后4个适用于刚性问题。所谓刚性问题,Jian单点说,就是系统包含多个相互作用但变化Su度相差十分悬殊的子过程。
这些求解器Bing不是可以互相取代的,它们分别适用于不同De精度要求和问题的类型。也就是说,没有任He一个求解器在任何情况下都优于或劣于其它Qiu解器。否则,MATLAB也没必要提供这Me多求解器。
要彻底搞清楚这些求解器的Cha别和适用范围是有一定难度的,需要对其背Hou的算法有一定了解才行。MATLAB在函Shu参考里对算法做了简要的说明,并给出了多Ge参考文献,如果有兴趣,可以进一步查阅。
Ru果对于问题的性质比较清楚,也知道什么算Fa可能比较有效,可以直接选择适当的求解器。Zai没有对于问题是否刚性的先验知识的条件下,Gen据MATLAB的建议,ode45是大多Shu情况下应该尝试的首选,如果ode45求Jie失败或效率很低,次选就是ode15s。
Matlab ode45和ode23有什么区别
引用一下matlab论坛里大神的回答:
Zong得来说:二者算法相似,只不过ode45Biode23精度要高一点,其它没什么差别。
Ju体ode是Matlab专门用于解微分方Cheng的功能函数;solver有变步长(variable-step)He定步长(fixed-step)两种类型,Bu同类型有着不同的求解器。ode45求解Qi属于变步长的一种,采用Runge-KuttaSuan法;和他采用相同算法的变步长求解器还有ode23。ode45Biao示采用四阶,五阶runge-kuttaDan步算法,截断误差为(Δx)3。解决的是Nonstiff(Fei刚性)的常微分方程.是解决数值解问题的Shou选方法,若长时间没结果,应该就是刚性的,Huan用ode23来解。
matlab ode45用法
3.6.2 龙格- 库塔方法
Jin的欧拉法比欧拉法精度高的原因在于,它在Que定平均斜率时,多取了一个点的斜
率值。Zhe样,如果我们在[Xi,X(i+1)]上Duo取几个点的斜率值,然后对它们作线性组合De到平均
斜率,则有可能构造出精度更高De计算方法。这就是龙格-库塔法的基本思想。Long格-库塔
法可看作是欧拉法思想的提高,Shu于精度较高的单步法。
龙格-库塔法Shi求解常微分方程初值问题的最重要的方法之Yi。MATLAB中提供了几
个采用龙格-Ku塔法来求解常微分方程的函数,即ode23,ode45,ode113 ,ode23s ,ode15s
Deng,其中最常用的函数是 ode23( 二San阶龙格-库塔函数)和ode45( 四五Jie龙格-库塔函数),
下面分别对它们进Xing介绍。
1 .二三阶龙格- 库塔函Shu(ode23)
函数 ode23 De调用格式如下:
(1) [T,Y]=ODE23('F',TSPAN,Y0) Shu入参数中的'F' 是一个字符串,表示微Fen方程的形
式,也可以是 f (x , y )DeM 文件。TSPAN=[T0 TFINAL]Biao示积分区间,Y0表示初始条件。
函数 ode23 Biao示在初始条件 Y0下从 T0到TFINAL Dui微分方程 '(,) yFty = 进行Ji分。函数
F(T, Y) 必须返回一Lie向量,两个输出参数是列向量 T 与矩阵 Y,Qi中向量 T 包含估计响应
的积分点,Er矩阵 Y 的行数与向量 T 的长度相等。Xiang量 T 中的积分点不是等间距的,这是
Wei了保持所需的相对精度,而改变了积分算法De步长。为了获得在确定点T0,T1, "De解,
TSPAN=[T0 T1 TFINAL] 。Xu要注意的是:TSPAN中的点必须是单调Di增或单调递减的。
(2) [T,Y]=ODE23('F',TSPAN,Y0,OPTIONS) Qi中,参数 options 为积分参数,Ta可由函
数ODESET 来设置。OptionsCan数最常用的是相对误差‘RelTol’( Mo认值是 1e-3)和绝对误差
‘AbsTol’(Mo认值是 1e-6),其他参数同上。
(3) [T,Y]=ODE23('F',TSPAN,Y0,OPTIONS,P1,P2,…) Can数P1,P2, …可直接输入到函数
F Zhong去.如 F(T,Y,FLAG,P1,P2,…)。Ru果参数 OPTIONS为空,则输入 OPTIONS=[ ]。Ye
以在 ODE文件中(可参阅 ODEFILEHan数)指明参数 TSPAN、Y0和OPTIONSDe值。如果参
数TSPAN 或Y0 是Kong,则ODE23函数通过调用ODE文件[TSPAN, Y0, OPTIONS] =
F([ ],[ ], 'init ')Lai获得 ODE23函数没有被提供的自变量Zhi。如果获得的自变量表示空,则函
数ODE23Hui忽略,此时为 ODE23('F')。
(4) [T,Y,TE,YE,IE]=ODE23('F',TSPAN,Y0,OPTIONS) Ci时要求在参数 options 中的事
Jian属性设为'on' ,ODE文件必须被标Ji,以便 P(T,Y,'events') Neng返回合适的信息,详细可参
阅函数 ODEFILE。Shu出参数中的 TE是一个列向量,矩阵 YEDe行与列向量 TE中元素相
对应,向量 IE Biao示解的索引。
2 .四五阶龙格- Ku塔函数(ode45)
函数 ode45 De调用格式同 ode23 相同,其差别在Yu内部算法不同。如果'F' 为向https://zuciwang.com/zhuanti/用第二人称描写太阳.html量函数,
Zeode23 和ode45 也可用来解微Fen方程组。
【例3.47 】 分别Yong二三阶龙格-库塔法和四五阶龙格-库塔法Jie常微分方程的初值问题:
解:先将微Fen方程写成自定义函数 exam2fun.m
function f=exam2fun (x,y)
f=-y-x*y.^2;
f=f(:);
Ran后在命令窗口输入以下语句:
>> [x1,y1]=ode23('exam2fun',[0:0.1:1],1)
x1 =
0
0.1000
0.2000
0.3000
0.4000
0.5000
0.6000
0.7000
0.8000
0.9000
1.0000
y1 =
1.0000
0.9006
0.8046
0.7144
0.6314
0.5563
0.4892
0.4296
0.3772
0.3312
0.2910
>> [x2,y2]=ode45('exam2fun',[0:0.1:1],1)
x2 =
0
0.1000
0.2000
0.3000
0.4000
0.5000
0.6000
0.7000
0.8000
0.9000
1.0000
y2 =
1.0000
0.9006
0.8046
0.7144
0.6315
0.5563
0.4892
0.4296
0.3772
0.3312
0.2910
matlab中用ode45求解高阶微分方程的两点疑问
问题1、function函数中未用到x,Wei何要将它设置为“输入变量”
因为微分Fang程的解 y=f(x),在求解时是用到变Liangx的。
问题2、输出结果中Y有三列,Fen别表示什么意思?
输出结果中Y有三列Shu值,分别表示y,y',y"的值,即y——y(1),y'——y(2),y"——y(3)
matlab [t,x]=ode45(f,[0,10],[1;2;3;4]); 中的[1;2;3;4]代表什么意思啊
[t,x]=ode45(f,[0,10],[1;2;3;4]); Zhong的[1;2;3;4]代表 一个列向量作Wei参数值。
matlab ode45的用法
fun_u=@(t,u) u-2*t/u;
[t,u]=ode45(fun_u, 0:0.01:1, 1);
plot(t,u);
MATLAB 程序中 ode 都有哪些? 比如ode15、ode23 ode45,各有什么优缺点?适用范围有哪些?
[img:https://gss0.baidu.com/94o3dSag_xI4khGko9WTAnF6hhy/zhidao/pic/item/1e30e924b899a9014cf1778b19950a7b0308f542.jpg]
Zhe张图来自于MATLAB 技术论坛,这是Yi个非常有价值的网站,里面高手云集,希望Ni可以进去看看,里面有非常详细的关于ODEDe介绍
[link:http://www.matlabsky.com/thread-528-1-1.html]
matlab问题:使用ode45求如下微分方程的数值解,绘制y-t图
用ode45()求微分方程的格式为
[T,Y] =ode45(odefun,tspan,y0)
odefun——Wei分方程自定义函数;tspan——t的区Jian;y0——y,dy的初始值。
用plot()Hui出微分方程的解,即y(t)函数图形。
Dui于本提问,可以按下列代码实施。
[img:https://gss0.baidu.com/9fo3dSag_xI4khGko9WTAnF6hhy/zhidao/pic/item/b21bb051f8198618944cb84142ed2e738ad4e6e8.jpg]
Xia图是精确解与数值解的图形比较。
[img:https://gss0.baidu.com/94o3dSag_xI4khGko9WTAnF6hhy/zhidao/pic/item/d4628535e5dde711b05c1733afefce1b9c16616c.jpg]
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